Ukuran Pemusatan
Nama Anggota Kelompok

Gilbert (B1031191047)
Abang Muhammad Khaeirul Rasyidi (B1031191056)
Windi Susanto (B1031191072)
Adib Rahman Yusuf (B1031191090)

Dosen : Sari Rusmita, S.E., M.M.

Soal 1

Bila data hasil survey tentang pengunjung di warung kopi pada warung kopi “Aminah” seperti di bawah ini :

15	5	11	7	9
15	10	11	6	9
15	10	8	6	13
5	10	8	7	13
5	12	8	9	14

Maka cobalah :

a) Susunlah data di atas ke dalam daftar distribusi frekuensi,

b) Susunlah data di atas ke dalam daftar distribusi frekuensi relatif dan persentase,

c) Susunlah data di atas ke dalam daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan (≥),

d) Susunlah data di atas ke dalam daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan (≤),

e) Hitunglah nilai tengah ( NT ) dari data diatas,

f) Hitunglah median ( ME),

g) Hitung modus (Mo)

Jawab :

a) Distribusi Frekuensi

Range=nilai tertinggi-nilai terendah

=16-5

=11

Kelas=1+3, 322.log(n)

=1+3, 322 log (25)

=5, 6

dibulatkan menjadi 6

Interval=range/kelas

=11/6

=1, 8

dibulatkan jadi 2

Kelas	Pengunjung	Frekuensi
1	5-6	5
2	7-8	5
3	9-10	6
4	11-12	3
5	13-14	3
6	15-16	3

b)Distribusi Relatif Persentase

Kelas	Pengunjung	Frekuensi	Persentase
1	5-6	5	5÷25×100%=20%
2	7-8	5	5÷25×100%=20%
3	9-10	6	6÷25×100%=24%
4	11-12	3	3÷25×100%=12%
5	13-14	3	3÷25×100%=12%
6	15-16	3	3÷25×100%=12%
Jumlah		25	100%

c) Distribusi Frekuensi Kumulatif untuk tanda kelas lebih besar atau sama dengan (≥)

Kelas	Pengunjung	Frekuensi kumulatif (≥)
1	≥5	25
2	≥7	20
3	≥9	15
4	≥11	9
5	≥13	6
6	≥15	3
7	≥17	0

d) Distribusi Frekuensi Komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan (≤)

Kelas	Pengunjung	Frekuensi kumulatif (≤)
1	≤5	0
2	≤7	5
3	≤9	10
4	≤11	16
5	≤13	19
6	≤15	22
7	≤17	25

e) Nilai Tengah (NT)

Kelas	Pengunjung	NIlai Tengah
1	5-6	5,5
2	7-8	7,5
3	9-10	9,5
4	11-12	11,5
5	13-14	13,5
6	15-16	15,5

f)Median

Letak ME=25÷2=12,

Me=B+n÷2−fks×i÷fi

=8,5+25÷2−10×2÷6

=8,5+12,5−20÷6

=21−3,33

=17,67

g) Modus

Mo=B+d1×i ÷(d1+d2)

=8,5+1×2÷(1+3)

=8,5+2÷4

Soal 2

Sebuah perusahaan yang memproduksi barang x telah memasarkan produknya di seluruh Indoensia. Untuk terus meningkatkan hasil penjualan perusahaan telah mengadakan promosi secara besar-besaran guna mengetahui apakah promosi tersebut berhasil meningkatkan hasil penjualan, maka dilakukan penelitian untuk mengetahui hal tersebut dan di ambil sampel dari beberapa kota yang dijadikan sampel. Dan dapatlah data seperti distribusi frekuensi di bawah ini :

Kelas

10 sampai dengan di bawah 15

15 sampai dengan di bawah 20

20 sampai dengan di bawah 25

25 sampai dengan di bawah 30

30 sampai dengan di bawah 35

35 sampai dengan di bawah 40

40 sampai dengan di bawah 45

Pertanyaan :

a. Jika perusahaan memiliki batas penjualan minimal sebesar 30, maka promosi perlu ditingkatkan. Berapa persenkan penjualan yang mencapai batas penjualan minimal ?

b. Jika 75% kota pemasaran berhasil memperoleh hasil penjualan di atas rata-rata penjualan maka ini menunjukkan biaya promosi yang dikeluarkan berhasil meningkatkan penjualan. Buktikan !

c. Bagaimana pola hubungan dari rata-rata, median dan modus pada data di atas.

Jawab :

Kelas

Fi

Fk

Xi

Fi.Xi

10 – 14

3

3

12

36

15 – 19

7

10

17

119

20 – 24

16

26

22

352

25 – 29

12

28

27

324

30 – 34

9

37

32

288

35 – 39

5

52

37

185

40 – 44

2

54

42

84

∑ 54

∑ 1388

a. x̅ = ∑𝐹𝑖𝑋𝑖/∑𝐹𝑖
= 1388/54
= 25,7

Yang mencapai batas penjualan minimal adalah
9 + 5 + 2 = 16

Persentase
16/54*100% = 29,63 %

b. rata – rata penjualan adalah 25,7 jika 75% kota perusahaan berhasil memperoleh hasil penjualan di atas rata – rata maka :
75/100*54 = 40,5
Biaya promosi berhasil meningkatkan penjualan, karena 75% kota pemasaran berhasil memperoleh hasil penjualan di atas rata – rata (40,5 > 25,7)

Menggunakan pola hubungan ke kanan, karena x̅ > Me > Mo

Soal 3

Di bawah ini disajikan kurva ogive “kurang dari” dari konsumsi beras selama satu bulan bagi 100 rumah tangga.

Pertanyaan :

a. Dari informasi grafik di atas sajikanlah dalam table distribusi frekunensi.

b. Berapa banyak kelasnya ? berapa nilai batas kelas bawah pada kelas 4 ?

c. Berapa banyak rumah tangga yang mengkonsumsi beras di bawah 66 kg

d. Tentukan Pola Hubungan dari nilai sentral dari kelompok data di atas !

Jawab :

a.

Kelas	Interval	Fi	Fk	Xi	Fi.Xi
1	60 – 62	5	5	61	305
2	63 – 65	18	23	64	1152
3	66 – 68	42	65	67	2814
4	69 – 71	27	92	70	1890
5	72 – 74	8	100	73	584
		∑ 100			∑ 6745

b.      Banyak Kelas = 5
Tb Kelas 4 = 69
c.       Banyak rumah tangga yang mengonsumsi beras di bawah 66 kg = 23 rumah tangga
(kelas 1 = kelas 2 = 5 + 18)
d.      x̅         = ∑𝐹𝑖𝑋𝑖/∑𝐹𝑖
= 6745/100
= 67,45

Pola hubungannya adalah netral, karena x̅ = Me = Mo

Cari Blog Ini

Statistik Ekonomi dan Bisnis